Question

关于概率的问题

<决胜21点>里，本开头的时候在课堂上引起教授注意的那个概率问题把我给搞懵了，2号的概率怎么会变成66.6%的? 我数学是弱项，求简单清晰一些的分析

Answer 1

先告诉你个简单发现问题的地方：有3个门，你选了1号，这时对方打开3号门，后面是一只羊，他问你换不换（这里你要注意，为什么他打开3号门？因为他知道3号门后面是山羊）。
好了，下面简单分析一下：
你，选择了1号门，后面有车的概率是1/3。注意：此时2,3号门加起来后面有车的概率是2/3（1-1/3）。如果让你选，你是选1号门还是2和3一起选？每个人都会想选2加3，但可惜的是你只能选一个门。但，好心的主持者帮你排除了2和3其中的一个，告诉你3号后面没有车！但之前的概率仍不变，改选2号门相当于同时选择了2和3号门，其概率为2/3，也就是66.7%。
不知这个解释楼主能不能理解。其实这就是一个变量的变换，坚持原来的选择意味着没有变化，即3号门开也白开，可能你会认为我坚持原判相当于重选了一次1，但实际上这种概率已经被覆盖，或者说是一次对变量的偷换。说到这可能有点饶了，其实你把我写的第二段看懂了，也就会明白其中缘由，解释的方法有很多种，但万变不离其宗。希望能帮到楼主