Question

高数问题如图所示，求条件极值解方程组时该怎么求呢？求具体步骤！有没有什么简单的方法啊？

Answer 1

把前三个方程看成是一个以λ为参数的三元一次方程组，于是x，y，z都可以用λ来表示，然后代入最后一个方程求解。当然在这个过程中要注意一些细节。其实，就这道题来说，从前三个方程已经可以解出λ了。

一般来说，拉格朗日求最值法得到的方程组没有一个统一的解法，要根据具体情况分析。这道题好在前三个方程是线性的，如果是非线性的话一般会很难解，现实中解非线性方程组大多使用数值解法。

条件极值是在某附加条件下的极值。作为在数学中被广泛应用的概念，无论是在数学中求解不等式，代数思想解决几何问题，还是在经济学中求效益最大化，工程项目的建设当中,对项目进度的管理 只要能在问题中抽象出此类模型。就能应用求条件极值的方法求解。

Answer 2

把前三个方程看成是一个以λ为参数的三元一次方程组，于是x，y，z都可以用λ来表示，然后代入最后一个方程求解。当然在这个过程中要注意一些细节。其实，就这道题来说，从前三个方程已经可以解出λ了。
一般来说，拉格朗日求最值法得到的方程组没有一个统一的解法，要根据具体情况分析。这道题好在前三个方程是线性的，如果是非线性的话一般会很难解，现实中解非线性方程组大多使用数值解法。