Question

一道积分。。求解

如图

Answer 1

因为d(tanx)=1/cosx^2
原式=[2tanx+1]d(tanx)
积分=(tanx)^2+tanx+C

Answer 2

∫ (2tanx+1)/(cosx)^2 dx
=∫ (2sinx+cosx)/(cosx)^3 dx
=2∫ sinx/(cosx)^3 dx +∫ (secx)^2 dx
=-2∫ dcosx/(cosx)^3 + tanx
=1/(cosx)^2 + tanx + C