等比数列 an>0 a1xa100=100 lga1+lga2+lga3+……lga100=?????

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巍峨且美妙的丁香1
2011-08-24 · TA获得超过8257个赞

知道大有可为答主

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因为等比数列 an>0 a1*a100=100
所以a1*a100=a2*a99=……a49*a52=a50*a51=100
也即共计100/2=50个100
那么lga1+lga2+lga3+……lga100=lg(a1*a100)+lg(a2*a99)……=50*2=100

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葱头呀6251
2011-08-24 · TA获得超过315个赞

知道答主

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a1*a100=a2*a99=a3*a98=.....=a50*a51=100,原式=lga1*a2*...*a100=lg(100)^50=100

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