大一高数 希望大神解救
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12. 使用分部积分法，过程如下：
答主粗心，答案加上常数C
13.
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(13)
∫ arcsinx dx
=xarcsinx - ∫ x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx +(1/2) ∫ d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarcsinx +√(1-x^2) +C
(14)
∫ e^x .sinx dx
=∫ sinx de^x
= e^x .sinx - ∫ cosx. e^x dx
= e^x .sinx - ∫ cosx de^x
= e^x .sinx - e^x. cosx -∫ e^x .sinx dx
2∫ e^x .sinx dx=e^x .sinx - e^x. cosx
∫ e^x .sinx dx=(1/2)[e^x .sinx - e^x. cosx]+ C
∫ arcsinx dx
=xarcsinx - ∫ x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx +(1/2) ∫ d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarcsinx +√(1-x^2) +C
(14)
∫ e^x .sinx dx
=∫ sinx de^x
= e^x .sinx - ∫ cosx. e^x dx
= e^x .sinx - ∫ cosx de^x
= e^x .sinx - e^x. cosx -∫ e^x .sinx dx
2∫ e^x .sinx dx=e^x .sinx - e^x. cosx
∫ e^x .sinx dx=(1/2)[e^x .sinx - e^x. cosx]+ C
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