Question

9(a+b)²-4(a-b)²

Answer 1

9(a+b)²-4(a-b)²
=【3（a+b）-2（a-b）】【3（a+b）+2（a-b）】
=【3a+3b-2a+2b】【3a+3b+2a-2b】
=（a+5b）（5a+b）

追问

谢谢，我问你一下。
这道题是我课外班抄的。我抄的怎么是这样的：
=[3(a+b)]²-[2(a-b)]²
=[3(a+b)+(a-b)][3(a+b)-(a-b)]-[2(a+b)+(a-b)][2(a+b)-(a-b)]
=(5a+b)(a+5b)-4(2a+b)(a+2b)
谢谢，请帮我解释一下。悬赏肯定少不了。

追答

他这个错了
这题显然是个平方差，形如a²-b²=（a+b）（a-b）
=[3(a+b)]²-[2(a-b)]² 这是对的，下面就不对了

=[3(a+b)-2(a-b)][3(a+b)+2(a-b)] 应该是这样的
然后展开，合并得到：
=【3a+3b-2a+2b】【3a+3b+2a-2b】
=（a+5b）（5a+b）

追问

也就是说：
[3(a+b)]²-[2(a-b)]²不能分解成
[3(a+b)+(a-b)][3(a+b)-(a-b)]-[2(a+b)+(a-b)][2(a+b)-(a-b)]，
这步是错的，是吗？

追答

是的，他用错方法了

Answer 2

=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)
=(5a+b)(a+5b)

追问

这道题是我课外班抄的。我抄的怎么是这样的：
=[3(a+b)]²-[2(a-b)]²
=[3(a+b)+(a-b)][3(a+b)-(a-b)]-[2(a+b)+(a-b)][2(a+b)-(a-b)]
=(5a+b)(a+5b)-4(2a+b)(a+2b)
谢谢，请帮我解释一下。悬赏肯定少不了。

追答

这好像不对吧。
平方差公式是这样的：m²-n²=(m+n)(n-n)

Answer 3

9(a+b)²-4(a-b)²
=9a²+9b²+18ab-4a²+8ab-b²
=5a²+17b²+26ab