Question

求图中微分方程

Answer 1

化为xy=(x-1)e^x+C，对x求导得

1·y+x y'=1 · e^x+(x-1)e^x

y+xy'=xe^x①       即y'=-y/x+e^x②

注：结果为①或②都行

由通解反求原方程的做法：

第1步：看通解中任意常数的个数（比如两个），确定方程的阶数（即2阶）；

第2步：方程是几阶，就对通解求几次导；

第3步：根据y，y'，y''（比如2阶）组成的方程组，消掉任意常数。

Answer 2

y=(1-1/x)eˣ+C
y'=(1+(1-x)/x²)eˣ

Answer 3

你好，方法如下所示。
希望你能够详细查看。
希望你学习愉快。
每一天都过得充实。