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求一道数学题解题思路
老王和老张同时从甲乙两地相向而行,第一次在距乙地25千米地方相遇,相遇后继续前进,到达目的地后立即返回,第二次在距甲地28千米的地方相遇,甲乙两地相距多少千米(能让我茅塞...
老王和老张同时从甲乙两地相向而行,第一次在距乙地25千米地方相遇,相遇后继续前进,到达目的地后立即返回,第二次在距甲地28千米的地方相遇,甲乙两地相距多少千米
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(1)AB的方程:y=x+c;将AB和椭圆的方程联立,根据名字好像是叫韦达定理的公式就可以得出x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2的表达式,当然都带着abc,这里可以用a^2=b^2+c^2来消掉b,因为离心率中不含b。
由等差得AF1+AB+BF2=3AB=4a,所以AB=4/3a。AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2,y也是一样的,这样就可以把前面得到的表达式带进去求出a与c的关系,进而求出e。
(2)设AB的中点为C(1/2(x1+x2),1/2(y1+y2))因为AP=BP,AC=BC,所以PC垂直AB,PC的斜率k=-1,就可以求出PC的直线方程,与AB方程联立求出的x',y'就是C点的坐标(含c),同样的用韦达定理公式和离心率将中点转换成只有c的表达式,与x',y'的坐标列等式,求出c,进而求出a,b
对椭圆和双曲线来说,a,b,c的关系都是他们的平方之间的关系,所以计算这三个参数的时候,二次会比较容易计算一些,当然这是视情况而定
由等差得AF1+AB+BF2=3AB=4a,所以AB=4/3a。AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2,y也是一样的,这样就可以把前面得到的表达式带进去求出a与c的关系,进而求出e。
(2)设AB的中点为C(1/2(x1+x2),1/2(y1+y2))因为AP=BP,AC=BC,所以PC垂直AB,PC的斜率k=-1,就可以求出PC的直线方程,与AB方程联立求出的x',y'就是C点的坐标(含c),同样的用韦达定理公式和离心率将中点转换成只有c的表达式,与x',y'的坐标列等式,求出c,进而求出a,b
对椭圆和双曲线来说,a,b,c的关系都是他们的平方之间的关系,所以计算这三个参数的时候,二次会比较容易计算一些,当然这是视情况而定
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