Question

定积分问题

上述三个问题 尤其是第三个问题 为何1-x由于是奇函数 直接就被消除了
谢谢！

Answer 1

如图：

1圆的方程就是由勾股定理来的。

2化简如下图：

3不是（1-x）消掉了，而是（1-x）中的 (-x)，而1留下了，1乘啥都不变。

如图，如有疑问或不明白请追问哦！如经常需要问此类问题，可以点个关注哦。

Answer 2

这个函数其实蛮好找的:
1、先分析下定积分存在的充要条件:在积分区间内有界，并且连续或者存在有限个间断点。
2、题目当中那个函数明显就存在无数个间断点。
举个例子的话 就把握住间断点个数就可以了。
3、例子可以这样举: y=sinx 定义域 (x=⅛π+kπ)
y=0 定义域 (x≠⅛π+kπ)
这个例子一样是有无数个间断点。
所以定积分一样不存在。 所以定积分存在的充要条件是有界 并且存在有限个间断点。