Question

已知菱形的周长为40cm ，两个相邻角度数之比为1：2 ，则较长对角线的长为（ ）cm。为什么等于10√3？

Answer 1

已知图形为菱形,菱形是四条边都相等的特殊平行四边形
已知周长40厘米,可得菱形各边长为10厘米
四边形内角和为360度,两个相邻角和为180度,已知度数之比为1:2可设x,也就是x+2x=180度
较小的角为60度,较大的则是120度.
回到问题的提问,求较长的对角线长度(可以自己在纸上画图)在菱形中被对角线会画出两个相等的三角形,对角线平分角的度数
由于菱形的性质画出的三角形都是等腰三角形,,大角对大边,120度对对角线(我不知道你几年级如果是高中的话可以直接用数学公式sin,cos等接下去计算,如果比较小,就会更麻烦一点,将短一点的先算出来)短一点的对角线是长度是10,它会与较长对角线形成直角,然后运用勾股定理就可以算出来了
数学题画图会很直观
希望可以采纳

Answer 2

四边形的内角和是360，设一个角为x度，有（x+2x）*2=360，所以x=60，菱形的四边相等，周长是40，所以边长是10，菱形的角平分线平分角，两条对角线互相垂直平分，所以较长的对角线是2x5√3=10√3，如图

Answer 3

已知菱形周长为40cm，那么边长就是10cm，已知两个相邻叫读书之比为1：2，而且他们互补和为180°，所以小角为60°，大角为120°，顶角是60°，所以由菱形较短的对角线围成的是等边三角形就等于菱形边长10cm，再利用勾股定理就可以知道另外一条对角线长10√3cm

Answer 4

首先了解菱形的性质，可以得到边长为10厘米，内角为60度与120度，再根据勾股定理就可以得出答案了。

Answer 5

先做好辅助线（两条对角线），再根据勾股定理算每个边就很简单了，详细过程请看下面的视频，谢谢采纳啦。从右边的解题过程开始看