已知方程x平方+(k+1)+k=0的两根平方和是5，求k值
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原式应为x^2+(k+1)x+k=0
由根与方程的关系得
x1+x2=-(k+1) x1x2=k
那么（x1+x2)^2=(k+1)^2
(x1))^2+(x2)^2+2x1x2=(k+1)^2
由题意可知：5+2k=k^2+2k+1
k^2=4
解得：k=2或k=-2
由根与方程的关系得
x1+x2=-(k+1) x1x2=k
那么（x1+x2)^2=(k+1)^2
(x1))^2+(x2)^2+2x1x2=(k+1)^2
由题意可知：5+2k=k^2+2k+1
k^2=4
解得：k=2或k=-2
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解答：
根据韦达定理，有：x1+x2=-(k+1)，x1x2=k
由题意可知：(x1))^2+(x2)^2=5
所以：(x1+x2)^2-2x1x2=5，即：(k+1)^2-2k=5
所以：k^2=4，解得：k=2或k=-2
根据韦达定理，有：x1+x2=-(k+1)，x1x2=k
由题意可知：(x1))^2+(x2)^2=5
所以：(x1+x2)^2-2x1x2=5，即：(k+1)^2-2k=5
所以：k^2=4，解得：k=2或k=-2
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k=±2
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