Question

f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x，设有且仅有一个实数y,使得f(y)=y,求函数f(x)的解析表达式

答案是f(x)=X，则有无数个y满足f(y)=y啊

Answer 1

解：由题意可知：f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x
说明函数的自变量等于函数值。令t=f(x)-x^2+x
即f(t)=t 那么 f(x)=x
由于函数是一一对应，有一个自变量就对应一个函数值。一个函数值可对应很多的自变量。
当x=y时 ，有无数个y满足f(y)=y

Answer 2

f(f(x)-x²+x)=f(x)-x²+x
前面括号内的部分，刚好等于值
说明f(x)=x
这个函数是一一对应的，有一个x只就只有唯一的一个结果（值），同样有一个值，就只有唯一的一个自变量和它相对应

Answer 3

http://zhidao.baidu.com/question/304639575.html