Question

已知f(x)=x的平方-mx+1在x属于【1 ，2】上是单调函数 则m的取值范围是

Answer 1

f(x)=x^2-mx+1=(x-m/2)^2+1-m^2/4
对称轴为x=m/2
分类讨论
1）当对称轴x=m/2 在1的左边
即m/2<=1
f(1)=2-m<f(2)
=5-2m
解得
m<=2
2)当对称轴x=m/2
介于1和2之间
即1<m/2<2
2-m<5-2m
解得2<m<3
(这个是失误
不会存在这种情况，不满足x属于【1
，2】上是单调函数 刚开始没发现）
3）当对称轴x=m/2
在2的右边
即m/2>=2
f(1)=2-m>f(2)
=5-2m
解得
综上所述
当m<=2
或者m>=4时 f(x)=x的平方-mx+1在x属于【1
，2】上是单调函数
希望对您有帮助