Question

已知:抛物线y=ax平方+bx+c得开口向上,且经过(0,-1)和(3,5)

Answer 1

因为该抛物线开口向上！且原式=a(x+b/a)^2+c+-(b^2)/a;且经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到x轴的距离等于3,

所以有：a>0,且c+-(b^2)/a=-3！（由顶点到x轴的距离等于3，过(0,-1),）

所以
-1=c；5=a*9+3b+c；所以可解！

Answer 2

经过两点，说明那两点在抛物线上，将两点带入方程
-1=a*0^2+b*0+c
c=-1
5=9a+3b-1
（1）
开口向上，且过（0，-1）点，则抛物线与x轴应有两交点，图像定点坐标为（-b/2a,-b^2/2a+c）
所以
-b^2/2a-1=-3,即b^2/2a=2
（2）
解这个方程组：a=2,b=-4,c=-1或a=2/9,b=4/3,c=-1
∴y=2x^2-4x-1或y=2/9x^2+4/3x-1