Question

函数问题求解：已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^-1 + cx^-2 (a,b∈R) 且g(-1/2)-g(1)=f(0).

问题：若b=1，集合A=｛x|f(x)>g(x)，且g(x)<0｝，试求集合A。

Answer 1

b=1时，由g(-1/2)-g(1)=f(0)
得：g(x)=1/x+c/(x^2)
[-2+4c]-[1+c]=-3
-3+3c=-3
∴c=0
即g(x)=1/x
集合A可表示为｛x|ax-3＞1/x，且1/x<0}
解不等式组，当a≥0时，x<0，集合A={x|x<0}
当a＜0时，3/a<x<0,集合A={x|3/a<x<0}

追问

你好，请问是否要讨论a0时，A=（(3-√9+4a)/2a , 0）
求解

追答

不用的，将ax-3＞1/x移到一边是ax^2-3x>0
△=9>0
像这样的不等式可以变形为(ax-3)x>0
∵x<0
∴必然有ax-3<0
这样求解就变得简单了

Answer 2

有难度，这里面也不好说！