Question

数学初三题，急！！要些过程

已知方程组{x+2y=3，2x+my=n}在什么情况下方程组(1)有唯一解？(2)无解？(3)有无数多组解？

Answer 1

已知：{x+2y=3，2x+my=n}
那么第一个方程乘以2得：{2x+4y=6，2x+my=n}
后面方程减前面的方程可得：（m-4）y=n-6

1、当m≠4时，y=（n-6）/（m-4），方程组有唯一解
2、当m=4时，即0y=n-6，若n≠6，方程组无解
3、当m=4时，即0y=n-6，若n=6，则方程组有无穷多解

Answer 2

将(1)×2，得2x+4y=6 (3)，将(2)-(3)，得(m-4)y=n-6，得y=(n-6)/(m-4)。当n=6时有一解，当m=4时无解，当n不等于6且m不等于4时有无数解