Question

在Rt三角形ABC中，角AC=90° CD垂直AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC等于？

Answer 1

由题意可以得到两个条件，由面积公式：
AB*CD=AC*BC
即：AC*BC=78
(1)
勾股定理：
AC^2+BC^2=AB^2=169
(2)
2(1)+(2)解得
(AC+BC)^2=325
解得：AC+BC
=5√13

Answer 2

三角形面积：（AC*BC）/2=(AB*CD)/2
勾股定理：BC*2*2+AC*2=AB*2
两条方程解得AC,BC.两个解出来相加或用完全平方公式来代进去直接解得AC+BC（这个比较好算）结果自己算吧，提供一个方法

Answer 3

是∠ACB=90°吗
如果是的话，
∵AC*BC=AB*CD
∴AC*BC=78
∵AC^2+BC^2=13^2=169
∴（AC+BC)^2=AC^2+2AC*BC+BC^2=169+156=325
∴AC+BC=5√13(负值舍去）