Question

解方程2（x^2+1/x^2)-3(x+1/3)-1=0

对不起哈，把1/x错写成1/3了

Answer 1

2（x^2+1/x^2)-3(x+1/3)-1=0
解： 2（x^2+1/x^2)-3x-2=0
两边乘x^2得: 2x^4+2-3x^3-2x^2=0
次方程无解 因为2x^4-3x^3-2x^2始终大于0，与2相加不可能等于0
方程如果是：2（x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-1=0
解：2(x+1/x)^2-4-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
x+1/x=-1/2,x+1/x=5两种情况，分别求解，这里我就不做回答，方法是两边乘以x

追问

正好借此题来看看，也不错

追答

恩，好好学习！

追问

一定的！

追答

有什么不懂的可以问我，数学还行，你可以加我hi,或者告诉我QQ，用中文拼写QQ

Answer 2

设x+1/x =t
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=t^2-2
2(t^2-2)-3t-1=0
2t^2-3t-5=0
(2t-5)(t+1)=0
t1=5/2
t2=-1

x+1/x=5/2
2x^2+2=5x
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2 x2=2

x+1/x=-1
x^2+1=-x
x^2+x+1=0
无解

所以x1=1/2 x2=2

追问

太棒了!

Answer 3

问你家长吧 这题太难了

追问

呵呵，我家长更不会，我也做不出来，等他人的吧

追答

解： 2（x^2+1/x^2)-3x-2=0
两边乘x^2得: 2x^4+2-3x^3-2x^2=0
次方程无解 因为2x^4-3x^3-2x^2始终大于0，与2相加不可能等于0
方程如果是：2（x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-1=0
解：2(x+1/x)^2-4-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
x+1/x=-1/2,x+1/x=5两种情况，分别求解，这里我就不做回答，方法是两边乘以x