在三角形ABC中，AB=AC,D,E分别在AC,AB上，BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数。
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角A=45
AD=DE
所以有∠A=∠ADE，∠ADE=∠EDB+∠EBD
因为BE=DE，所以∠EDB=∠EBD
即有∠A=2∠EBD，
BC=BD
所以 ∠BDC=∠C=∠B
所以有∠DBC=∠A
∠B=∠DBC+∠EBD=3/2 ∠A
三角形内角和公式
∠A+∠B+∠C=180
即有3/2∠A+3/2∠A+∠A=180
∠A=45°
AD=DE
所以有∠A=∠ADE，∠ADE=∠EDB+∠EBD
因为BE=DE，所以∠EDB=∠EBD
即有∠A=2∠EBD，
BC=BD
所以 ∠BDC=∠C=∠B
所以有∠DBC=∠A
∠B=∠DBC+∠EBD=3/2 ∠A
三角形内角和公式
∠A+∠B+∠C=180
即有3/2∠A+3/2∠A+∠A=180
∠A=45°
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