Question

导数的应用，求椭圆x²/a²+y²/b²=1与坐标轴所围面积及椭圆曲线分别x轴,轴旋转？

求椭圆x²/a²+y²/b²=1与坐标轴所围面积及椭圆曲线分别x轴,y轴旋转 一周所成的体积.
求面积为什么是4∫0aydx这个式子，椭圆面积不是πab吗？求解答，谢谢

Answer 1

详细解释过程如下:
用文字描述为:标准椭圆的面积等于椭圆在某个单独的象限面积的4倍，即等于第象限面积的4倍。
用公式描述则为:
∫(-a，a)(y1-y2)dx=4∫(0，a)y1dx；
其中y1表示在x轴上方的方程，y2表示在x轴下方的方程，y1和y2互为相反数关系。