Question

一副扑克牌有54张,最少要抽取几张牌

一副扑克牌共54张,从中任意抽牌,最少要抽几张牌,才能保证其中有2张是相同的点数?如果去掉大王和小王
,至少抽出几张牌才能保证4种花色都有?

Answer 1

一副扑克牌共有54张，最少要抽取16张牌，才能保证其中至少有2张牌的点数相同。

运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。

这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的。

因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。

具体应用：

设把n+1个元素划分至n个集合中(A1，A2，…，An)，用a1，a2，…，an分别表示这n个集合对应包含的元素个数，则：至少存在某个集合Ai，其包含元素个数值ai大于或等于2。

证明：（反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai<2，则因为ai是整数，应有ai≤1，于是有：

a1+a2+…+an≤1+1+…+1=n<n+1，这与题设矛盾。

所以，至少有一个ai≥2，即必有一个集合中含有两个或两个以上的元素。

Answer 2

1）最少14张可以保证有2张相同点数
因为扑克有13个不同的点数1-13,因此抽出14张必然有2张相同点数,而抽出13张也可能张张都不同,如果大小王也算点数并且不同的话,那么答案为16张,因为算大小王总共有15中不同的点数
2）至少要抽到40张草可以保证4种花色都有
因为抽到39张时也可能只有三种花色,但抽出四十张必然有四种花色

没有理解可以追问,望采纳~~