三元一次方程组计算题

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#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

民卿佬6903
2012-04-19 · TA获得超过5.5万个赞

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x+y+z=12 (1)
2x+y-3z=-5 (2)
3x-2y+2z=11 (3)
(2)+(1)得 x-4z=-17 (4)
(3)+(1)得 5x+4z=35 (5)
(4)+(5)得 6x=18 x=3
把x=3代入（5）
15+4z=35 z=5
把x=3,z=5代入（1）
3+y+5=12 y=4
所以这个方程组的解为：
x = 3
y = 4
z = 5

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指路明灯路路通
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知道小有建树答主

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三元一次方程组:
x + y + z =12
2x + y - 3z = - 5
3x - 2 y + 2z =11

x = 3
y = 4
z = 5

追问

能不能给点过程啊

追答

由：x + y + z =12
得：x =12 -  y - z ..............（1）
代入：2x + y - 3z =  - 5
得：2（12 -  y - z） + y - 3z =  - 5
所以 24 - 2y - 2z  + y - 3z =  - 5
即：24 - y - 5z = - 5
所以：y = -5z + 29.............（2）
将（1）、（2）同时代入3x  - 2 y + 2z =11 
得：3〔12 -  （ -5z + 29） - z〕- 2（ -5z + 29）+ 2z =11 
36 +15z - 87 - 3z + 10z - 58 + 2z = 11
24z = 145 -36 +11
=120
所以：  z = 5 
代入（2）式：y = -5z + 29中
y = -5 ×5 +29
  = 4
将z = 5 和y =  4
同时代入（1）式：x =12 -  y - z
x =12 -  4 - 5
 = 3
解得：
x = 3
y = 4
z = 5