Question

小学奥数（定义新运算）

8*8=8 9----2
9*9*9=5 5-----8
9*3=3 3-----0
（93+8）*7=837 8-----1
这些算式运算意义一样，数字不一样，求89*57=?

Answer 1

(93 + 8) * 7 = 837
====> (20 + 1) * 7 = 107

(20 + 1) * 7 = 21 * 7 = 107
故 7-----5

89*57 ==> 12*85 = 1020 ====> 8393
答：新定义之下的 8393

追问

实在不明白，请说的详细些，多多多多多多谢！！！！

追答

您的題目裡面不是都已經給了提示了嗎？小弟下面再從頭細說一遍。

＜前題假設＞假設題目只重新定義了阿拉伯數字的意義，並沒有重新定義加減乘除號的意義，也就是說四則運算的符號仍然服從原有的定義。

＜提示１＞　9*9*9=5
＂某數的三次方還是個位數＂，那麼某數只能是 0, 1, 2 。然而如果是 0 或 1 的話，那麼他的三次方應該等於自己（0^3 = 0；1^3 = 1），然而上面 9*9*9 卻不等於 9 。因此新定義的 "9" 必定是我們这個世界的 2 ，而新定義的 "5" 則是我們这個世界的 8 ，如此一來 2*2*2=8 很合理。
"9" ====> 2
"5" ====> 8

＜提示２＞　9*3=3
承上，我們已經知道新定義的 "9" 是我們这個世界的 2 了，那麼新定義的 "3" 必定是我們这個世界的 0 ，不然的話任何＂非零的數字＂乘以 2 都應該是自己的兩倍、而不是自己本身。
"3" ====> 0

＜提示３＞　8*8=8
＂自己與自己相乘等於自己＂，意味著新定義的 "8" 不是 0 就是 1 ，前面我們已經知道新定義的 "3" 是我們这個世界的 0 ，所以新定義的 "8" 必定是我們这個世界的 1 。
"8" ====> 1

＜提示４＞　(93 + 8) * 7 = 837
先整理一下前面的已知資訊：
"9" ====> 2
"5" ====> 8
"3" ====> 0
"8" ====> 1

比較上式，現在只有新定義的 "7" 不知道其含義，我們假設用 x 代入：
(20 + 1) * x = 100 + x
21 * x = 100 + x
20 * x = 100
x = 5
所以新定義的 "7" 是我們这個世界的 5 。
"7" ====> 5

＜最後問題＞　求 89 * 57 = ?
先整理一下前面的已知資訊：
"9" ====> 2
"5" ====> 8
"3" ====> 0
"8" ====> 1
"7" ====> 5

代入上式：
12 * 85 = 1020
請注意，上面的答案 1020 是我們这個世界的數字，如果轉換成為新定義的數字的話，那是 "8393" 。

答："8393"

Answer 2

（1）40@7=5，3@60=0，44@5=4，17@（42@8）=1
（2）由于x<18,假设10是两者之中的最大数，则x可取8和4；若10是两者之中的最小数，则x可取12.
所以x的值为4，8，12. (*^__^*)

Answer 3

8393