Question

一元二次方程应用题一道

2008年宜昌市共接待游客80万人总收入2.56亿元其中县区接待的游客人数占全市的60％而游客人均旅游消费（旅游总收入÷游客总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元
（1）2008年宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元
（2）预计2009年与2008年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍 游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍 请估计2009年全市的旅游总收入是多少亿元（保留3个有效数字）

Answer 1

解：（1）2.56亿=25600万
方法一：设城区与县区旅游收入分别为x万元和y万元．
依据题意可列方程组： {x+y=25600，x/(80×40%)-y/(80×60%)=50
解方程组得： {x=11200(万元)，y=14400(万元)
答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元．

方法二：设城区游客人均消费x元，则县区游客人均消费（x-50）元．
依据题意可列方程：80×（1-60%）x+80×60%（x-50）=25600，
解得：x=350，
350×80×（1-60%）=11200（万元），25600-11200=14400（万元）
答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元．

（2）设2009年与2008年相比，游客人均旅游消费增长的百分数为z，则旅游总收入增长的百分数为2.59z，旅游人数增长的百分数为1.5z，
依据题意可列方程： 25600/80（1+z）×80（1+1.5z）=25600（1+2.59z）
化简并整理得：1.5z²-0.09z=0，
解得：z=0.06或z=0（舍去）
2009年“五•一”黄金周宜昌市的旅游总收入为：
25600（1+2.59z）=25600×（1+0.1554）=29578.24（万元）
=2.957824（亿元）≈2.96（亿元）
答：估计2009年“五•一”黄金周全市的旅游总收入是2.96亿元．