Question

如图，三角形ABC中，角ABC与角ACB的平分线交于点O，过点O作EF垂直BC，交AB与点E，交AC与点F.

Answer 1

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因：BO平分∠ABC；即 ∠ABO=∠CBO

EF/激激谨/BC;
∠CBO
=∠EOB
所以：明基铅袜∠ABO=∠EOB

故：BE=OE.
同理可证：CF=OF
又因：△AEF的周长=AE+EF+AF=17；EF=OE+OF
所以：AE+OE+OF+AF=18

AE+BE+CF+AF=17

AE+BE=AB
CF+AF=AC

即：AB +AC=17
△ABC的周长= AB +AC+BC=17+8=25(cm）。所以：三角形ABC的周长为25cm。