Question

速算和巧算!

一、 8.8×6+3.4×8
二、1432×9090+1432×909
三、3+33+333+3333+…+33…3（1998个3）的和的末两位数是多少?
｝
（1998个3）
四、（2+4+6…+1998）-（1+3+5+…+1997）
五、765×213÷27+765×213÷27
六、11+88+66+33+77+55
七、1×2×3×4……×1997×1998的万位上的数字是几？
八、51×49+3.51×49+51×3.51
九、(873×477-198) ÷(478×874=199)
十、9×17+91÷17-5×17+45÷17
十一、4.83×0.59+0.41×1.59-0.324×5.9
十二、33×34+34×35+35×36+36×37
十三、9039030÷43043
十四、567×142+426×811-852050
十五、789×456456-456×789789
十六、(123456+234561+345612+456123+561234+612345) ÷(111111+222222+333333+444444+555555)
十七、(3.4×4.8×9.5) ÷(1.9×1.7×2.4)
十八、8.88×1.25×9+0.1
十九、15.37×7.89-9.37×7.89+15.37×2.11-9.37×2.11

Answer 1

1、 8.8*6+3.4*8=8×1.1*6+3.4*8=8*10=80
2、1432*9090+1432*909＝1432*（9090+909）＝1432*9999＝1432*（10000-1）＝1432*10000-1432＝14318568
3、3+33*1997=33*1998-30=99*666-30=(100-1)*666-30
百位舍去，变为-1*66-30=-96,末两位为04
4、（2+4+6…+1998）-（1+3+5+…+1997）＝（2-1）+（4-3）＋……+（1998-1997）＝1+1+……+1＝1×（1998/2）＝999
5、2*765*213/27=765/9*213/3*2=85*71*2=170*71=12070
6、11+88+66+33+77+55＝（10+80+60+30+70+50）+（1+8+6+3+7+5）＝300+30＝330
7、0 因为有若干个2于5乘积，最后若干位均为零
8、51*49+3.51*(49+51)=51*49+351=51*49+51+300=51*50+300=2850
9、没法速算，题抄错了吧
10、(9-5)*17+(91+45)/17=68+8=76
11、(4.83-3.24+0.41)*0.59+0.41=0.59+0.41=1
12、(33+34+36+37)*35-33+37=4904
13、903*10*1001/43/1001=210
14、567*142+142*3*811-852050=142*3000-852050=-426050
15、789*456*1001-456*789*1001=0
16、(100000*(1+2+3+4+5+6)+10000*(1+2+3+4+5+6)+1000*(1+2+3+4+5+6)+100*(1+2+3+4+5+6)+10*(1+2+3+4+5+6)+(1+2+3+4+5+6))/(111111*(1+2+3+4+5))=(111111*(1+2+3+4+5+6))/(111111*(1+2+3+4+5)=21/15=1.4
17、3.4/1.7*4.8/2.4*9.5/1.9=2*2*5=20
18、8.88*1.25*9+0.1=8*1.11*1.25*9-0.1=10*1.11*9-0.1=99.8
19、(15.37-9.37)*7.89+(15.37-9.37)*2.11=6*(7.89+2.11)=60

Answer 2

一、 8.8×6+3.4×8=8×1.1×6+3.4×8=8×10=80

十七、(3.4×4.8×9.5) ÷(1.9×1.7×2.4) =(3.4÷1.7)×(4.8÷2.4)×(9.5÷1.9)=2×2×5=20
十八、8.88×1.25×9+0.1 =1.11×8×1.25×9+0.1=99.9+0.1=100
十九、15.37×7.89-9.37×7.89+15.37×2.11-9.37×2.11=15.37×(7.89+2.11)-9.37×(7.89+2.11)=153.7-93.7=60

Answer 3

100+99-98+97-96...+3-2+1
=100+(99+1)-(92+2)...+(51+49)-50
=100+50
=150
1234+2341+3412+4123
=11110
因为1+2+3+4=10

Answer 4

比如：11*11=121之类的
一、乘法速算法：
特例一：两位数乘两位数，只要十位数相同，个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一的数，加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时，前面要补0。如31*39=？先用3乘以比它大一的数4，为12，加上后两位数相乘1*9=9，只有一位，前面补0，为09，所以
31*39=1209。它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。
则ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可。
这里面又有一个特例，凡个位数为5的数的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，后面直接补上25，即得35^2=1225。现在您自己也可试下：95^2=9025。还可推广到小数，如6.5^2=？先算6*7=42，后面直接补上.25即可。所以6.5^2=42.25。
特例二：求11......1的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：有几个1，就由1写到几，再由大到小写到1。比如1111^2
=？有4个1，结果就是1234321。111111=？有六个1，就写到12345654321。你现在试下11111111^2=？
特例三：求99......9的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+
1)(a-1)+1。描述为：先将此N位数减1，再补上N个0，再加上1，即为所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1)
+1=998*1000+1=998001。现在您也可以速算99999^2=？了。口中直接说出9999800001。
特例四：四位数9999乘四位数的速算。原理为：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd-
1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）。所以9999乘四位数的原理是：先将要乘的四位数减1，这是前四位，而后四位再补上9999减去（abcd-1）的差值。这明显是特例，如将9999换成其它四位数就失效。
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二、平方差法：
实例一：359999是合数还是质数？
答：359999是合数。理由如下：
359999
=360000-1
=600^2-1
=(600+1)×(600-1)
=601×599
由于359999可以分解为两个大于1的正整数相乘，所以它是个合数。
可以看出，直接分解是相当麻烦和困难的。
三、裂项相消法：
实例：1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003)=？？？
解：
原式=1/a-1/(a+1)+1/(1+a)-1/(a+2)+.....+1/(a+2002)-1/(a+2003)
=1/a-1/(a+2003)
=2003/a(a+2003)
=2003/(a^2+2003a)