Question

在高中数学中 X=常数 是函数么？

教材上不是规定“一对多不是函数么？” 那么在整个函数概念中X=常数如何理解？ 请用高中生能明白的语言解释清楚？如果好会追加分！
着急打错了…… 教材规定多对一不是函数。

不专业的不要捣乱！

我今年高四，所以请注意我要的是更深层次的讨论，不要拿一两句没水平的话来敷衍！

Answer 1

确切的说，一对多也是函数，这种情况称为多值函数，大学复变函数课程会着重研究这个。
通常所说的函数都是单值，你要分清楚那个是自变量，那个是因变量。
一般自变量用x，因变量用y表示。y=c为常数是一个函数，称为常量函数。
你写的x=c为常数，在自变量为x的情况下仅仅代表一个点。
如果自变量是t，因变量是x，那么你举得例子是常量函数。

你还应该理解函数的三要素，对于上楼的提到y=5x是不是函数，应该值得注意，函数的定义域非空。若果定义域为空集，那就不能称为函数

Answer 2

首先x=常数，是多对一，不是一对多，因为常数只有一个，而x可以取无穷多个值。
函数中x=常数，其实就是常值函数，意思就是无论x取什么值，对应的y值都只有一个。用图像表示就是一根平行于数轴的直线。

Answer 3

在若干种函数的定义中，用映射来定义函数是最“经济”不过的了。
设集合A,B是两个非空数集，则集合A到集合B的映射f：A→B，称作函数f。记为y＝f（x）。
其中，x是自变量，集合A是定义域。函数值y的取值范围叫值域。
这就是函数的映射定义。再定义如下。
已知两个集合A，B，对应关系f.
若对于集合A中的任意元素x，通过对应关系f，在集合B中都有惟一的元素y与之对应，则称A到B的映射f. 记为：f：A→B.其中元素y叫元素x的象，元素x叫元素y的原象.
通过比较，得到函数与映射的关系。从概念分类而言，映射是种概念，函数是属概念。函数的本质是映射。
函数是特殊的映射。特殊性在于：其一，集合特殊。是两个非空集合的映射。因此，定义域是空集的函数是不存在的。其二，元素特殊。是两个数的集合的映射。这两个集合的元素只能都是数。可以是实数，在没学习复数之前；也可以是复数。当然包括虚数。

当这两个集合A，B是实数时，叫实变函数。简称函数。是最基本最重要的一类函数。也是目前我国中学和大学教学的最主要的函数。

当这两个集合A，B是复数时，叫复变函数。

你说的很对：函数的广义的定义中并没有一对多不是函数的限制。
你说的不对：一对多也是函数。叫多值函数。
为什么要定义一对多不是函数呀？
这只在中学范围作这样的限制。
中学数学教育是基础型普及型的教育。
中学的函数有三个限制：实数范围；一元；单值。严格地说，叫一元单值实函数。
这是函数salon里最基础、最简单、最易学、应用最广泛的函数。

追问

哥们，复制粘贴我也会

追答

自己弄懂函数的定义就知道X=常数是不是函数

要解决这个问题首先要明白以下的概念：
一、 函数的定义

函数的传统定义：

设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。

我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。

函数的近代定义：

设A，B都是非空的数的集合，f：x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域。

以，X＝1应分两种情况回答：
1、X＝1是不是Y关于X的凼数？
回答：不是！
2、X＝1是不是X关于Y的凼数？
回答：是！
综上所述，不可将方程的曲线与凼数的概念相混淆！
只要把定义搞懂，没什么不懂得

追问

我求你别再复制粘贴了！！！！！！！！！

追答

自己把函数的定义搞懂了才来问这样的问题，什么是函数你都不知道，要是知道就不会问这样的问题。函数最基本的定义都没有搞懂，说人家一两句话敷衍你
还有，谁说一对多不是函数啊，复变函数一对多随处可见，难道就不是函数了嘛

Answer 4

设A，B都是非空的数的集合，f：x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域。
一般性：
按定义 X＝常数，如果是函数，。X是集合A中的，任意一个元素。
然而 你所给的式子中，没有Y，不存在集合B，或说是集合B是空集
不满足函数定义中集合A，B是非空数集。
也可以说不满足 在集合A的找一个任意元素，在集合B（集合B是空集了）中有唯一一个元素与之对应，
所以 X＝常数 按 高 中 知识说 不是函数，
而 Y＝常数 是函数，满足函数定义 ，是一个常数函数，简称常函数。
特殊的：
X＝常数，如果X 是集合B里的元素，这是一个函数。
当然这时，我们要把坐标轴 X，Y 交换了。

以上 属 高五级的说法，如有雷同，请不要复制。

Answer 5

函数是位于数学领域中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则、定义域是函数的两要素。 　　注意：对应法则并不等同于函数，因为运算法则并不依赖于某个定义域，它可以作用于任何一个非空集合，如f()=2×+1，x={1,2},y={3,5},u={3,4},v={7,9},则f(x)=y,f(u)=v。由此可见，对应法则是独立于特定定义域之外的一个运算法则。运算法则或者称对应法则可以作为算子独立存在如微分算子，而函数则必须有其特定的定义域才有意义，否则不能称之为函数。

追问

我最痛恨 复制 粘贴！！！！！！！！！！！！！！！！