Question

设x，y，z，为实数，且 （y-z）的2次方+（x-y）的二次方+（z-x）的二次方=（y-z-2x）的二次方

（1）设x，y，z，为实数，且 （y-z）的2次方+（x-y）的二次方+（z-x）的二次方=（y-z-2x）的二次方+（x+z-2y）的二次方+（x+y-2z）的二次方，

求（yz+1）（zx+1）（xy+1）/（x的二次方+1）（y的二次放+1）（z的二次方+1）的值？

从1-9中任取三个数字组成不同的三位数.这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数？

Answer 1

首先把你题目用式子表述是，
(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x）^2=(y-z-2x)^2　　　①
根据（1）的题意
(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x）^2=(y-z-2x)^2 +（x+z-2y)^2+(x+y-2z)^2　　②
根据式子① ②得，（x+z-2y)^2+(x+y-2z)^2=0
则，x+z-2y=0 ③ 转化为 x-2y=-z ⑤
x+y-2z=0 ④ x+y=2z ⑥
解⑤ ⑥ 方程得x=y=z
则，原式=1

Answer 2

等号后面是（y+z-2x）的二次方吧？

追问

不是啊

追答

从非轮换式到轮换式不太可能啊

追问

什么？？？这是初一暑假作业，不会做啊...你就先按照你的做法吧

追答

如果是这样的话那么可以推到x=y=z，然后下面的式子=1

下面一道很明显是111的倍数

追问

可以写下完整过程吗

追答

第一个见图，最后答案是1，写错了。
第二题，在选数的时候每个数位是不是等价的？也就是在每一位上各数字出现的次数应该完全相等。那么求和以后的数字肯定是111的倍数。

Answer 3

2

Answer 4

z