Question

请大家帮忙讲解一下谢谢 并按照正规的答题格式写出来

某队在足球联赛的4场比赛中得6分，这个队胜几场 平几场 负几场（胜一场3分 平一场1分 负一场0分）

Answer 1

因为得六分 胜有三分 平有一分 负就没分
说以方案有二
【方案一】 胜一场 平三场 就3+（3X1）=6
【方案二】 胜两场 就3X2=6

追问

可不可以列出方程式

追答

解：设胜X场，平y场，负z场。
因为总分6分，所以至少胜一场，因此y和z不能同时存在。得两个方案：
方案一：
x+y=4
3x+y=6
得：x=1，y=3，z=0；
方案二：
x+z=4
3x+z=6
得：x=2，y=0，z=2；
答：这个球队胜一场，平三场，负零场 或 胜两场，平零场，负两场。

Answer 2

3x+y=6
x+y+z=4
那么y小于等于4，且是3的倍数
那么假设y=0，
x=2 z=2
假设y=3
x=1 z=0
所以两种可能：胜2场，负两场；或者胜1场，平3场

追问

还是不懂

追答

首先是设胜x，平y，输z，xyz肯定都是正整数
根据3x+y=6，那么x只能取0 ， 1 ， 2
根据x+y+z=4，那么y肯定小于4，
那么：x只能取1 和2
当x=1时，y=6-3*1=3，z=4-1-3=0，就是胜1场，平3场
当x=2时，y=6-3*2=0，z=4-2-0=2，就是胜2场，负两场

追问

不懂

追答

ok，简单点。一共拿了6分，胜一场拿3分，那么意思就是，胜的场数只能是0或者1或者2
然后一个一个代入推导：
1.假设胜了0场，那么即使4场全平也才4分，所以不可能；
2.假设胜了1场，那么分数就是3分，还有6-3=3分，剩下3场，那么就是剩下3场都是平局，所以
胜1场，平3场可行；
3.假设胜了2场，那么分数就是3*2=6分，剩下3场那就都是负了，0分。所以
胜2场，负2场可行。