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函数f(x)=x²+2(a+1)x+2 在区间(-∞,5)上是减函数,
对称轴x=-(a+1)
我们知道,开口向上的抛物线在对称轴左边单减,在对称轴右边单增
所以在(-∞,5)单减
只要使对称轴落在x=5的左边或在x=5上
所以 --(a+1)<=5,
a+1>=-5,
a>=-6.
对称轴x=-(a+1)
我们知道,开口向上的抛物线在对称轴左边单减,在对称轴右边单增
所以在(-∞,5)单减
只要使对称轴落在x=5的左边或在x=5上
所以 --(a+1)<=5,
a+1>=-5,
a>=-6.
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f(x)=x²+2(a+1)x+2
=(x+a+1)²+2-(a+1)²
只需 -(a+1)>=1即可
即a<=-2
=(x+a+1)²+2-(a+1)²
只需 -(a+1)>=1即可
即a<=-2
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函数f(x)=x²+2(a+1)x+2 在区间(-∞,5)上是减函数,
只需抛物线y=f(x)的对称轴x=-(a+1)不过区间(-∞,5),
即-(a+1)>=5,
a+1<=-5,
a<=-6.
只需抛物线y=f(x)的对称轴x=-(a+1)不过区间(-∞,5),
即-(a+1)>=5,
a+1<=-5,
a<=-6.
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对称轴:-(a+1)
在(-∞,5)是减函数,即-(a+1)>=5
a的取值范围:a<=-6
在(-∞,5)是减函数,即-(a+1)>=5
a的取值范围:a<=-6
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