Question

初中数学竞赛教程八年级因式分解第3题。第14题求解，要过程

题目 若3x³-kx²+4被3x-1除后余3，则k的值为（ ）
因式分解 ab（a+b）²-（a+b）²+1=（ ）
谢谢，要过程

Answer 1

3x^3-kx^2+4除以3x-1余3
所以3x^3-kx^2+4=(3x-1)(ax^2+bx+c)+3
令x=1/3
解得k=10
考查“余数定理”
2)
把(a+b)^2拆开为(a+b)(a+b)
令(a+b)=x
原式＝abx^2+(a+b)x+1 十字相乘法
a -1
b -1
＝(ax-1)(bx-1)
把(a+b)=x代入
=(a^2+ab-1)(b^2+ab-1)

Answer 2

3x³—kx²+1能被3x-1除
于是令x=1/3,则原式应该等于0，然后自己算