Question

求使函数y=X2+aX-2/X2-X+1的值域为（负无穷，2）的实数a的取值范围。 过程中为什么判别式小于0呀

∵函数y=(x²+ax-2)/(x²-x+1)值域为(-∞，2)
∴(x²+ax-2)/(x²-x+1)<2恒成立……(1)
∵x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0
∴(1)去分母整理变为：x²-(2+a)x+4>0恒成立
∴判别式△=(2+a)²-16<0，解得：-6<a<2

Answer 1

x²-(2+a)x+4>0恒成立 就告诉判别式小于零,因为如果大于或者等于0的话,x²-(2+a)x+4图像与x轴必有交点,这样,x²-(2+a)x+4就有小于零的值了,就不是x²-(2+a)x+4>0恒成立了

Answer 2

二元一次方程的值要恒大于零，判别式就要恒小于零，这是所学的判别式定理。

Answer 3

如果△大于等于0，那么x²-(2+a)x+4=0与X轴必定有两个交点
只有当△<0时，x²-(2+a)x+4>0