设f'(x)=a,证明f(x)=ax+b
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f(x)=x^2+a*x+b,
那么方程
f(x)=x
就等价于
x^2+a*x+b=x
又因为a={x|f(x)=x}={a}
,
所以
x=a
是方程
f(x)=x
的一个根，
当
x=a
时
f(x)=x
成立，
f(a)=a
，
a^2+a*a+b=a
,
2*a^2-a+b=0。
又因为
f(x)=x
只有一个根是
x=a
,所以方程
f(x)=x
的判别式等于0，
就是
（a-1)^2-4*1*b=0
联立
2*a^2-a+b=0
和(a-1)^2-4*b=0
得：
a=1/3
，
b=1/9。
f(x)=x^2+a*x+b,
那么方程
f(x)=x
就等价于
x^2+a*x+b=x
又因为a={x|f(x)=x}={a}
,
所以
x=a
是方程
f(x)=x
的一个根，
当
x=a
时
f(x)=x
成立，
f(a)=a
，
a^2+a*a+b=a
,
2*a^2-a+b=0。
又因为
f(x)=x
只有一个根是
x=a
,所以方程
f(x)=x
的判别式等于0，
就是
（a-1)^2-4*1*b=0
联立
2*a^2-a+b=0
和(a-1)^2-4*b=0
得：
a=1/3
，
b=1/9。
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