函数y=x^2+1/x^4的最小值
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1.若x＞0,则2y
=
8x^2
+
2/x
=
8x^2
+
1/x
+1/x
≥
3(8x^2×1/x×1/x)^1/3
即:(a+b+c)/3≥3次根号下a×b×c,三个正数的均值定理
得2y≥3×2,即y≥3
即当x＞0时y有最小值为3.
2.若x＜0,则y=4x^2+1/x没有最小值.
=
8x^2
+
2/x
=
8x^2
+
1/x
+1/x
≥
3(8x^2×1/x×1/x)^1/3
即:(a+b+c)/3≥3次根号下a×b×c,三个正数的均值定理
得2y≥3×2,即y≥3
即当x＞0时y有最小值为3.
2.若x＜0,则y=4x^2+1/x没有最小值.
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