Question

初一数学，在线求解！！

Answer 1

45°
详解：
∠GBC-BCA=90°
即2∠FBC-2∠FCD=90°，
所以：∠FEC=∠FBC-∠FCD=90*1/2=45°（等量代换）
七年级下常见几何体。。。要多用三角形外角和定理，和等量代换结合解题！！

Answer 2

LZ你好 我是初二的学生，我也做过这道题目。
解：∵EC平分∠ACB，BF平分∠GBC
∴2∠BCE=2∠ACE=∠ACB
2∠FBC=2∠FBG=∠GBC
由图可知，∠GBC=∠A+∠ACB=90°+∠ACB
且∠FBC=1/2∠ACB+∠BED
∴2∠FBC=∠GBC=2（1/2∠ACB+∠BED）=∠A+∠ACB=90°+∠ACB
∴∠ACB+2∠BED=90°+∠ACB
∴2∠BED=90°，即∠BED=45°
LZ这是我自己的解题过程，希望对你有帮助哦。

Answer 3

设∠FBC=x
∠BCE=y
∠BED=z
∠FBC-∠BCE=∠BED（定理）即x-y=z
又：∠GBC=2∠FBC=2x
∠BCA=2∠BCD=2y
∠GBC+∠CBA=180°=∠CBA+∠BCA+∠A
即：2x=2y+90°
所以x-y=45°
即：∠BED=45°

Answer 4

外角等于两内角的和，所以：∠FBC=∠BED+∠BCD
即：∠BED=∠FBC-∠BCD
∠BCD=∠ACB/2=（90°-∠ABC）/2
∠FBC=（180°-∠ABC）/2

∠BED=（180°-∠ABC）/2 - （90°-∠ABC）/2 = 45°

Answer 5

∠GBC=∠A+∠ACB=90+∠ACB
1/2∠GBC=45+1/2∠ACB=45+∠BCE
1/2∠GBC=∠BED+∠BCE
所以
∠BED+∠BCE=45+∠BCE
∠BED=45度