Question

已知a.b是方程 X²-X-3=0的两个根 1则代数式2a³+b²+3a²-11a-b+5的值为

Answer 1

你好！很高兴为你答疑解惑。
解：
a,
b
是方程x²-x-3=0的两个根,则
a²
-a
-
3
=
0
b²
-
b
-3
=
0
于是
2a³+b²+3a²-11a-b+5
=(2a³
-
2a²
-
6a)
+
2a²+6a
+
(b²
-b
-
3)
+
3
+
3a²
-
11a
+
5
=2a(a²
-
a
-
3)
+
(b²
-
b
-
3)
+
5a²
-
5a
+
8
=
5a²
-
5a
+
8
=
5(a²
-
a
-
3)
+
15
+
8
=0+15+8
=
23
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Answer 2

因为a,b是方程x²-x-3=0的两个根,
所以有:a²-a-3=0b²-b-3=0
2a³+b²+3a²-11a-b+5
=(2a³-2a²-6a)+2a²+6a+(b²-b-3)+3+3a²-11a+5
=2a(a²-a-3)+(b²-b-3)+5a²-5a+8
=5a²-5a+8
=5(a²-a-3)+15+8
=23