Question

在倾角为30°的斜面上，t=0时刻，一木块以12m／s的初速度沿斜面上滑，上滑时加速度的大小为6．0m／s2

在倾角为30°的斜面上，t=0时刻，一木块以12m／s的初速度沿斜面上滑，上滑时加速度的大小为6．0m／s2，则开始上滑后3s内木块所发生的位移及路程分别是多少？
(取g=10m／s2。)
答案：10m,14m
请解析过程，谢谢

Answer 1

解：由题意可知物块减速到0一共用时为t=12/6=2s（用的是Vt=V0+at来计算，Vt=0，V0=12，a=-6）
这2S内物体走过的路程L1=（0²-12²）/（2×a）=12m
又∵物体加速度为6.0m/s² ，由受力分析有物体重力在斜面上的分力和摩擦力提供了加速度
∴mg×sin30°+umg=ma 解得斜面动摩擦因素为u=0.1
物块从斜面上滑下时重力在斜面上的分力与摩擦力方向相反
所以mg×sin30-umg=ma1 解得下滑时a1=4m/s²
下滑1s的过程中物体运动的路程为L2=1/2×a1×1²=2m
所以在整个运动过程中物体位移为L1-L2=10m
路程为L1+L2=14m

Answer 2

这个题是这样：
首先上滑过程中重力的分力提供的加速度为G*sin30°=5m/s2
但加速度实际为6m/s2，这是因为还有一个摩擦力提供了1m/s2的加速度。
v=at,因为速度向上，加速度向下，所以上滑了v/a=2s
距离为s1=vt-1/2at^2=12m
下滑时摩擦力方向向上，也就是跟重力分力提供的加速度方向相反了。
此时木块的加速度为a'=5m/s2-1m/s2=4m/s2
这时候时间还剩t'=3s-2s=1s.
下滑距离为s2=1/2a't'^2=2m.
所以路程为s1+s2=14m,位移为s1-s2=10m.

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