Question

y=x+a/x 常数a>0 证明函数单调性

Answer 1

定义法：常数a>0，先证明x＞0时,又分为x＞√a与0＜x＜√a,当x＞√a时，y=x+a/x 常数a>0是增 函数，同理可以证明当0＜x＜√a时，y=x+a/x 常数a>0是减函数；又因为y=x+a/x 常数a>0 是奇函数，在对称区间上具有相同的单调性，所以x＜－√a时，y=x+a/x 常数a>0是增 函数，当－√a＜x＜0时y=x+a/x 常数a>0是减函数；

Answer 2

这是对勾函数，函数在（0，根号a)处单调递减，在（根号a，正无穷）处单调递增。（-根号a，0）处单调递减，（负无穷，-根号a)单调递增。
你要是学了导数，求一次导数，就可以解出单调性改变的点正负根号a，要是没学的话，就按照上面说的区间，用定义就可以简单的整出来了