Question

2道求阴影部分面积题

第一题的阴影只是圆被两个扇形切割而成，不包括4个最小的白色部分
这是两道小学六年级奥数题，麻烦大家尽量用小学生能看懂的方法

Answer 1

第一题：
20×20=400
3.14×20²×1/2=628
628-400=228 中间的面积
20÷2=10
3.14×10²=314 整圆的面积
400-314=86
86÷2=43 两个角上空白部分
阴影部分面积：400-228-43=129
第二题

追问

第一题的阴影部分只是中间圆被两个扇形切割成的两部分，不包括那4个最小的白色部分
不好意思图不清晰

追答

是啊，没理解错啊
可以理解为：
正方形面积-中间空白部分-两个角的面积

追问

还要减去4个最小的白色部分才是阴影部分面积啊我就是求不出这4个最小的面积才做不出

Answer 2

1、如图已知正方形面积为20*20=400
扇形面积为（3.14*20²）/4=314
圆形面积为 3.14*（20/2）²=314
阴影面积=（正方形面积-扇形面积）*2+（正方形面积-圆面积）/2
=（400-314）*2+（400-314）/2
=129
2、已知半圆面积=π*1.5²/2=8/9π
设B'的延长弧线相交点为C，AB'相交于半圆点为O’，连接OO' ，OC
∵∠B'AB=60°，AO=OO'=2/3
∴∠AO'O=60°
∴△AOO'为等边三角形
∴O'为移动后的半圆圆心
做△AOO'高为O'E
∴根据正弦定理sin60°=O'E/AO'=√3/2
∴O'E=3√3/4
∴S△AOO'=AO*O'E/2=9√3/16
∴扇形AOO'面积=1/3半圆面积=1/3*8/9π=8/27π
∵B’的延长弧线相交于C，那么O’C即为旋转半圆O’的半径
又∵O’O=O’O ,AO’=O’C,AO=CO
∴△AOO’≌△O’OC
∴S△O’OC=S△AOO’=9√3/16
∴∠O’OC=60°
∴扇形O’OC=8/27π
∠B’O’C=180°-∠AO’O-∠OO’C=60°
∴扇形B'O'C=8/9π
则阴影面积=半圆O'-(扇形AOO'-△AOO')+【扇形B'O'C-(扇形O'OC-三角O'OC）】
=8/9π-（8/27π-9√3/16）+【8/9π-（8/27π-9√3/16）】
=32π/27+9√3/8

Answer 3

jiantu,

Answer 4

hdryhhtr

Answer 5

题目看不清啊

追问

就是一个直径3的半圆A点不动，逆时针转60°，新的半圆的弧延长得到的