在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,三角形ABE和三角形CDE的面积之和6,则平行四边形ABCD面积多少

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九贤温棋
2020-02-27 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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12
过E做AD的垂线交AD于F,设EF=h,BE=a,EC=b,
则△ABE的面积为S=BE×EF×1/2=1/2ah
S△DEC=CE×EF×1/2=1/2bh
而1/2ah+1/2bh=6
得h×(a+b)=12

a+b=BC=AD
S△ADE=AD×EF×1/2=(a+b)×h×1/2=6
故平行四边形ABCD的面积为
12
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