Question

abcd乘9等于dcba这个数是多少

Answer 1

abcd*9=dcba两个数都是四位数，而一个四位数乘以9仍然等于四位数，说明乘数的最高位一定是a=1，否则结果就是五位数了。然后，个位上就是9乘以一个数，得数的个位是1，吧2到9所有的数都试一遍，只有9符合，所以d=9.然后剩下b和c，把bc都当成未知数，列一个方程：9000+900b+90c+9*9=9000+100c+10b=1移项，合并同类项得89b+8=c，而c又是小于10的，所以b只能等于0了，这样c就等于8，abcd就全部求出来了
：
1089。

Answer 2

abcd乘9等于dcba这个数是1089。
　　计算分析过程：
　　ABCD
×
9
=DCBA
因DCBA仍是四位数
,所以A必是1,否则ABCD×9不会是四位数；
　　又因D×9的个位数字是1,所以D必是9；
　　将算式写为
1
BC9
×
9
=9CB
1；
　　因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数)；
　　所以B必然是0(因A=1)；
　　又因C×9＋8的个位数字是0,所以C必然是8；
　　即ABCD=1089；
　　验算：1089×9=9801；
　　答：这个数是1089。

Answer 3

10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,所以不成立,
则可得2元一次方程,将b=0代入,则得c=8
所以a=1由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,c=8,b=0