如图三角形abc中,ab等于ac,点d是边bc的中点.过点a d分别作bc与ab的平行线，并交于点e，连接ec，ad。
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因为ae//bc,
ab//de,
所以四边形abde为平行四边形.
得,
ae＝bd.
又因ab=ac,
当d是bc边上中点时，三角形abc为等边三角形，得bd=cd=ae,
且，角adc为直角。
因，ae=cd,
ae//bc,
所以判定四边形adce为平行四边形。
综上，角adc为直角，四边形adce为平行四边形，由判定定理：一个角是直角的平行四边形是矩形，即可求得四边形adce是矩形
ab//de,
所以四边形abde为平行四边形.
得,
ae＝bd.
又因ab=ac,
当d是bc边上中点时，三角形abc为等边三角形，得bd=cd=ae,
且，角adc为直角。
因，ae=cd,
ae//bc,
所以判定四边形adce为平行四边形。
综上，角adc为直角，四边形adce为平行四边形，由判定定理：一个角是直角的平行四边形是矩形，即可求得四边形adce是矩形
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