已知xy为正整数 ，并且xy+x+y=71， x²y +xy²=880 求3x²+8xy+3y² 的值
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根据1式得:xy=71-(x+y)
2式
:x²y+xy²=xy(x+y)=[71-(x+y)]*(x+y)=71(x+y)-(x+y)²
=880
=>:
(x+y)²-71(x+y)+880=0
[(x+y)-55]*[(x+y)-16]=0
解得
(1):
x+y=55,代入1式
xy=16
(2):
x+y=16,
xy=55
因为xy为正整数,
所以结果(1)不可能,去掉
3x²+8xy+3y²=3(x+y)²+2xy
=3*16²+2*55
=3*256+110
=878
2式
:x²y+xy²=xy(x+y)=[71-(x+y)]*(x+y)=71(x+y)-(x+y)²
=880
=>:
(x+y)²-71(x+y)+880=0
[(x+y)-55]*[(x+y)-16]=0
解得
(1):
x+y=55,代入1式
xy=16
(2):
x+y=16,
xy=55
因为xy为正整数,
所以结果(1)不可能,去掉
3x²+8xy+3y²=3(x+y)²+2xy
=3*16²+2*55
=3*256+110
=878
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