Question

已知a+b=－1，求a^3-3ab+b^3 的值。 麻烦过程解释一些

Answer 1

立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)这是这题关键！

a^3-3ab+b^3 =-1*(a^2-ab+b^2)-3ab
=-(a^2+2ab+b^2)
=-(a+b)^2
=-(-1)^2
=-1
你看下，明白没？没得话，我再解释！
这里说实在的最主要的还是方法，方法掌握了，类似的问题都能解决了！
希望我的回答对你有帮助，祝你好运！像这样的问题自己多尝试下，下次才会的！

祝你学业进步！

追问

不好意思，没看明白，能不能讲解一下方法~

追答

好的，这里有a^3+b^3就用立方和公式带入
化简，正好这里a+b=-1可以带入
最终得到平方和的相反数！
希望对你有用！这里其实就是要化为a+b整体的式子！！

追问

其实我就想问问第二步的-(a^2+2ab+b^2)是怎么成-(a+b)^2

追答

提取符号，后面正好是和的平方
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
你看看，难道不是吗？？

追问

就是那2ab是怎么消去的，按道理说（a^2+b^2)=(a+b)^2
可是a^2+2ab+b^2不是应该等于(a+b)^2+2ab吗？

追答

不是啦
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
就这些，你算错了，呵呵！

Answer 2

a^3-3ab+b^3
=a³+b³-3ab
=(a+b)(a²-ab+b²)-3ab
=-1*(a²-ab+b²)-3ab
=-a²-2ab-b²
=-(a+b)²
=-(-1)²
=-1

Answer 3

因为（a+b³）=a³+b³+3a²b+3ab²
所以
a³+b³-3ab
=（a+b）³-3a²b+3ab²-3ab
=-1-3ab(a+b)-3ab
=-1+3ab-3ab
=-1