Question

有两边及一边对角平分线对应相等的两个三角形是全等三角形.如何证明?

Answer 1

证明：有两边及一边对角平分线对应相等的两个三角形是全等三角形。

证明过程如下：

1. 首先，全等三角形的概念是：经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

2. 判定依据有：验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。

3. 综合1,2的概念及判定条件，题目所要用到的判定依据为SSS（边角边），其过程如下：

   因为三角形中有两边相等，故可以设这两个三角形为：△ABD与△BCD，且AB=CD,BD=BD,将△ABD与△BCD补成一个四边形(BD是四边形的对角线)

   又因为一边对角平分线对应相等,连接AC，有：

   ∠ABC=∠ACD，所以推出：AB∥DC且AB=CD,

   所以四边形ABCD是平行四边形，故有：AD =BC即第三边也相等。

   由SSS相等，故边边边得证。

   
   

   
   

4. 

   图形如上
   

Answer 2

证明：有两边及一边对角平分线对应相等的两个三角形是全等三角形。证明过程如下：首先，全等三角形的概念是：经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。判定依据有：验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。综合1,2的概念及判定条件，题目所要用到的判定依据为SSS（边角边），其过程如下：因为三角形中有两边相等，故可以设这两个三角形为：△ABD与△BCD，且AB=CD,BD=BD,将△ABD与△BCD补成一个四边形(BD是四边形的对角线)又因为一边对角平分线对应相等,连接AC，有：∠ABC=∠ACD，所以推出：AB∥DC且AB=CD,所以四边形ABCD是平行四边形，故有：AD=BC即第三边也相等。由SSS相等，故边边边得证。图形如上

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Answer 3

两三角形分别补成平行四边形,平行四边形对角线平分,又中线相等,所以两三角形对角线相等,又因为两条边相等,所以边边边,平行四边形的1/2即其中一个小三角形相等,从而可以得出一个小角相等,等角对等边,所以第三边的一半也对应相等.所以第三边也相等,边边边得证
没有图不好说
,你画个图自己看一下,实在不明白给我留言