Question

这道数学题目怎么做

平行四边形ABCD的顶点A、B、C在二次函数y=（7/6-c）x2+bx+c的图像上，又点A、B分别在y轴的正半轴和x的负半轴上，且∠ABO=45°
（1）求这个二次函数解析式
（2）如果CO的延长线与已知二次函数的图像交于一点D，求点D坐标

Answer 1

首先我们来分析一下这个图：由A在y轴的正半轴可以知道C一定是正的。因为这个平行四边形的一个角知道了，所以我们可以求出ABC三点的左边，用b c来表示。其中最显而易见的就是A点的左边，只需要将X置零，便可得A（0，c），根据平行四边形的性质可以推出BC的坐标，然后我们带入到抛物线方程当中去可以得到一个方程组来求出bc。
解：令X=0算得y=c，那么A点坐标为（0，c）；
又平行四边形∠ABO=45°，那么AO=BO，即B（-c，0）；
根据平行四边形的性质，可得∠ABO=∠ACO=45°，那么同理，C点坐标为（c，c）；
又根据抛物线的性质可以知道对称轴为X=-b/2（7/6-c），那么C点坐标还可以表示为（-b/（7/6-c），c）；
那么可得方程：c=-b/（7/6-c）……………………①
将B点坐标带入抛物线方程当中可得：（7/6-c）c^2+b×（-c）+c=0两边同事除以个c，得到（7/6-c）×c-b+1=0……………………②
联立方程组①②，解得b＝1／2，c＝3／2；
带入原式可得二次函数解析式为y＝－1／3X＾2＋1／2X＋3／2

第一问出来后第二问就简单了，你把OC的解析式算出来y＝X，带入到二次函数解析式里面算出一个X1，一个X2，其中一个是C点的坐标，另外一个就是D点的坐标了。

回答的还算详细吧……

Answer 2

看不太清楚啊~~

追问

平行四边形ABCD的顶点A、B、C在二次函数y=（7/6-c）x2+bx+c的图像上，又点A、B分别在y轴的正半轴和x的负半轴上，且∠ABO=45°
（1）求这个二次函数解析式
（2）如果CO的延长线与已知二次函数的图像交于一点D，求点D坐标

Answer 3

都看不到，你还不如自己编辑下来！

追问

平行四边形ABCD的顶点A、B、C在二次函数y=（7/6-c）x2+bx+c的图像上，又点A、B分别在y轴的正半轴和x的负半轴上，且∠ABO=45°
（1）求这个二次函数解析式
（2）如果CO的延长线与已知二次函数的图像交于一点D，求点D坐标

Answer 4

看不清

追问

平行四边形ABCD的顶点A、B、C在二次函数y=（7/6-c）x2+bx+c的图像上，又点A、B分别在y轴的正半轴和x的负半轴上，且∠ABO=45°
（1）求这个二次函数解析式
（2）如果CO的延长线与已知二次函数的图像交于一点D，求点D坐标

Answer 5

脚ABO为45度，AO=BO=C,B点的坐标是（-c,0）,用公式(-b-根号下b*b-4ac)/2a=-c,A点坐标为（c,0）,a=7/6-c,求出b和c的关系，将（-c,0）带入原式，和b,c关系式联立，就将a,b,c 求出来了。co的方程是为y=x与求得的二次式联立，就求出交点坐标了。

Answer 6

其实很简单的，B（-c,0）,C(c,c)这你应该知道，然后把这两点坐标代入解析式就能求出b和c了，虽然会出现“三次方”，但是马上能约掉，算起来一点都不麻烦。

PS：你是罗中的吧。