已知集合A={x|-2≤x≤5}B={x|m+1≤x≤2m-1}若B包含于A求实数m的取值范围
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集合A={x|-2≤x≤5}B={x|m+1≤x≤2m-1}B包含于A
m+1≥-2,2m-1≤5
m≥-3,m≤3
即-3≤m≤3
m+1≥-2,2m-1≤5
m≥-3,m≤3
即-3≤m≤3
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case 1: B =空集
=> B is subset of A
2m-1 < m+1
m<2
case 2: B 不等于空集 ie m>=2
B is subset of A
=>
-2≤ m+1 and 2m-1≤5
-3≤ m ≤ 3
solution of case 2:
(-3≤ m ≤ 3) and m>=2
2≤m≤3
case 1 or case 2
m<2 or ( 2≤m≤3)
=> m≤3
=> B is subset of A
2m-1 < m+1
m<2
case 2: B 不等于空集 ie m>=2
B is subset of A
=>
-2≤ m+1 and 2m-1≤5
-3≤ m ≤ 3
solution of case 2:
(-3≤ m ≤ 3) and m>=2
2≤m≤3
case 1 or case 2
m<2 or ( 2≤m≤3)
=> m≤3
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