Question

函数y=1/x的图像与y=x的图像什么关系？ 函数y=f（x）的图像与函数y=1/f（x）什么关系？

Answer 1

函数y=1/x的图像与y=x的图像有2个交点，且函数y=1/x的图像关于直线y=x对称。
但y=f(x)与y=1/f(x)的图像没有什么关系。如y=x^2,与y=1/x^2一点关系都没有。

Answer 2

第一个问题简单：只要画出两个函数的图像，就一目了然了。彼此相交，都在第一、三象限。第二个问题是第一个问题的扩展，函数y=f（x）可以是y=x，也可以是y=x^2等等，函数y=f（x）的图像与函数y=1/f（x）的关系就可以这样描述：对于同一个x值，两个函数的Y值互为相反数。谢谢采纳最佳答案！

Answer 3

（1）解：画出图像可知
函数y=1/x的图像关于直线y=x的图像对称，
且函数y=1/x的图像与函数y=x的图像
交于点(1,1)与点(-1,-1)。
同时对于任意x∈R/{0}
两个函数值相乘之积必定为1。
除此之外没有其他的性质了。

（2）解：联立方程y=f(x)与y=1/f(x)，
可解得y=±1，即y=f(x)与y=1/f(x)的交点必定位于直线y=±1上，
（注：不一定存在交点，但如果存在则必定在直线y=±1上）
同时对于任意x∈D（D为函数的定义域），
如果两个函数值均存在，其相乘之积必定为1。
除此之外没有其他的性质了。

Answer 4

y=1/x的图像是双曲线 y=x图像是直线
y=1/x的图像关于直线y=x对称 这是特例
但是y=f（x）的图像与函数y=1/f（x）图像好像没有特别的规律

Answer 5

y=f（|x|）是y=f（x）图像右侧部分关于y轴对称
请讲一下y=f（|x|）图像的画法,没有具体的画法，有了y=f（x）图像才能画。因为y=f（x）图像不定。