Question

如果A、B是正整数，则符合条件1/12=1/A-1/B的所有A、B中，则A+B的最大值为

Answer 1

1/12=1/a-1/b
=
(b-a)
/ab
b-a
=
k
(k是正整数,
k>=1)
ab
=
12k
(a+b)^2
=
(b-a)^2
+
4ab
=
k^2
+
48k
>=
1^2
+
48x1
=
49
a+b
>=
7
所以
a+b没有最大值，只有最小值7。