设α是齐次线性方程组Ax=0的解,β是非齐次线性方程组Ax=b的解，则A(3α+2β)为： 求过程。
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设ax=0是n元线性方程组
①选项a．由ax=0只有零解，知r（a）=n，但不能保证r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，故a错误；
②选项b．由ax=0有非零解，知r（a）＜n，但不能保证r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，当然也就不一定由无穷多解，故b错误；
③选项c和d．由ax=b有无穷多解，知r（a）=r（a，b）＜n，此时ax=0有非零解，故c错误，d正确；
故选：d．
①选项a．由ax=0只有零解，知r（a）=n，但不能保证r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，故a错误；
②选项b．由ax=0有非零解，知r（a）＜n，但不能保证r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，当然也就不一定由无穷多解，故b错误；
③选项c和d．由ax=b有无穷多解，知r（a）=r（a，b）＜n，此时ax=0有非零解，故c错误，d正确；
故选：d．
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